Progetto Polymath - Numeri

NUMERI

A cura di Camillo Grandi – camillo.grandi@yahoo.it

ottobre 2007

Zero è un sole stanco, addormentato sopra questo mondo.
Uno è un nodo al collo, un passo indietro, quello che non so.
Due sono gli anelli per legare uno ad uno i fili,
cinque le mie dita per aprire porte chiuse ora o mai.
Conto fino a tre, prendo fiato e poi respiro a fondo.
Quattro cinque sei forse ti dirò quello che sento.
Bang bang, numeri, crash bang, esplodono e dividono mille paure.
Bang bang, numeri, slash bang, come se riprendessi a respirare.
Bang bang, credimi, bang bang, di colpo ogni momento sta per cominciare.
Bang bang, numeri, slash bang, come se non mancasse che una cosa.

Nove sono piogge, temporali, quando vuoi uscire?
Dieci è un mare intorno, conto il cielo, mille nuvole.
Quanti numeri hai spostato in tutte queste ore?
Ventimila se centomila battiti di cuore.
Bang bang, numeri, crash bang, rapidi conteggi per andare altrove.
Bang bang, credimi, slash bang, è così, ogni volta torno a zero.
Bang bang, sono qui.
Bang bang, viaggiare o stare fermi è solo un'intenzione.
Bang bang, numeri, slash bang, come se ogni volta fosse vero.
Certo i miei respiri ed ora mille ne vorrei ancora.
Ma dimentico come si fa.

Numeri in mia vita
Delta V

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20.500 Euro è la multa pagata da un imprenditore svedese, per eccesso di velocità. Viaggiava a 67 km/h in una zona con limite di velocità a 30 km/h, sull’isola finlandese d Aaland. In Finlandia questo tipo di contravvenzione è in rapporto al reddito del contravventore. In questo caso la multa di 410 Euro è stata moltiplicata per 50 poiché il trasgressore aveva dichiarato per il 2006 un reddito netto di 290.000 Euro.	55 miliardi sono le api che producono miele in Italia con 50 mila apicultori. Il consumo procapite annuo di miele in Italia è di 400 grammi e il fatturato 25 milioni di Euro.
55 è 10 al triangolo, la somma dei numeri da 1 a 10, ed è il quadrato di un numero piramidale, la somma dei quadrati dei numeri da 1 a 5. Inoltre è il numero atomico del Cesio.	320 milioni di bottiglie di champagne sono state vendute tra il luglio 2006 e il giugno 2007, con un incremento del 3,4% rispetto all’anno precedente. Lo ha annunciato l’UMC, l’Union des maison de champagne, preannunciando per il 2007 una vendemmia eccezionale, che consentirà di produrre 400 milioni di bottiglie. LIBERATION, 21/08/07.
19 gradi sottozero è la temperatura più bassa registrata in Italia nel 2006 alla stazione di Dobbiaco (Bolzano). Anche nel 2005 aveva avuto lo stesso record con -23 gradi. ISTAT	2,6 miliardi sono gli utenti del cellulare. Erano 800 milioni nel 2000 e sono 4 miliardi in totale gli abitanti del pianeta che posseggono un telefono, fisso o mobile. Le persone con un accesso a Internet sono passate da 700 milioni nel 2004 a 1,13 miliardi a fine 2006. UIT, Unione Internazionale delle Telecomunicazioni.
25.630 portachiavi diversi, è il record di Emilio Arenas Florin di Colonia. Li colleziona dal 1955. GUINNESS 2007	90 sono le armi da fuoco ogni 100 abitanti negli Stati Uniti, che hanno il primato del paese al mondo con più armi. Su 8 milioni di pistole prodotte ogni anno, circa 4,5 milioni sono vendute negli Stati Uniti.
44 centesimi di Euro era nel 2006 il costo di una telefonata nazionale (nel raggio di 200 km), di 10 minuti, in Gran Bretagna, alle 11 del mattino di un giorno feriale. Il costo in Francia, per la stessa telefonata, era di 89 centesimi, in Germania di 49 centesimi, in Grecia di 74 centesimi e in Italia di 1,15 Euro. EUROSTAT	79 per cento è la percentuale delle famiglie danesi che avevano un collegamento a Internet in casa, nel 2006. E’ l’80% in Olanda, il 67% in Germania, il 41% in Francia, il 40% in Italia e il 23% in Grecia. EUROSTAT
79 è numero primo permutabile, rimane cioè primo con qualsiasi permutazione delle sue cifre, in questo caso è primo anche 97. Un altro esempio è il numero primo 337, infatti sono ancora primi 373 e 733.	21 zanzare uccise in cinque minuti con le mani. E’ il record di Henri Pellonpää (Finlandia) vincitore nel 1995 del campionato mondiale che si tiene ogni anno a Pelkosenniemi, Finlandia. GUINNESS 2007
188 sono le nuove specie iscritte quest’anno nell’elenco delle specie in via di estinzione che sono in tutto 16.306. Un mammifero su quattro, un uccello su otto e un terzo degli anfibi sono a rischio. UICN – Unione Mondiale per la Natura - http://www.iucn.org/	46 per cento, è la percentuale degli italiani che ritengono una buona istruzione la vera chance per la propria vita , a fronte di una media europea del 62%, al 77% dei britannici, all’81% dei tedeschi”. Per affermarsi nella vita il 32% degli italiani pensa sia “importante conoscere le persone giuste”, contro una media europea del 26% (scende al 20% fra i francesi e al 18% fra gli spagnoli). E il 18% in Italia ritiene indispensabile “provenire da una famiglia benestante”, il doppio della media europea e della Spagna, più di tre volte dei francesi (5%) e dei britannici (4%). CENSIS

NUMERI PANDIGITALI

Fotogramma del film Grasso è bello. Non è il recente film con John Travolta, ma il classico, il cult movie del 1988. I pandigitali fanno pensare a numeri ingordi che vogliono tutte le cifre, a numeri grassi e belli.

Hairspray, con John Travolta

I numeri pandigitali sono numeri costituiti da tutte e dieci le cifre, da 0 a 9. Forse possiamo vederli come i numeri più “grassi” proprio perché catturano tutte le cifre.
Il più piccolo pandigitale è 1023456789. Seguono 1023456798, 1023456879, 1023456897, 1023456978, 1023456987, 1023457689.
Ma è pandigitale anche un numero con ripetizioni di cifre, ad esempio 1022333444455555666666777777788888888999999999. I pandigitali primi devono avere almeno 11 cifre. I primi sono 10123457689, 10123465789, 10123465897, 10123485679.
Il più grande pandigitale quadrato, senza ripetizione di cifre, è 9814072356, il quadrato di 99066.
La somma dei primi 32423 (numero palindromo) numeri primi consecutivi è un numero pandigitale, 5897230146.

I quasi – pandigitali sono i numeri con tutte le cifre escluso lo zero. I primi sono 123456789, 123456798, 123456879, 123456897, 123456978, 123456987.
I più piccoli quasi – pandigitali primi sono 1123465789, 1123465879, 1123468597, 1123469587, 1123478659.
Molto bello è il palindromo quasi – pandigitale 12345678987654321 che è il quadrato di 111111111.

Chi ci ha seguito fin qui, avrà capito quanto possa essere estesa la ricerca dei pandigitali, tra gioco e matematica. Ma la possiamo ancor più allargare estendendola alle frazioni pandigitali. Sono tali le frazioni che contengono tutte le cifre da 1 a 9. Ad esempio sono 12 le frazioni pandigitali equivalenti a 1/2:

Sono 2 quelle equivalenti a 1/3, 4 quelle equivalenti a 1/4, 12 quelle equivalenti a 1/5, 3 quelle equivalenti a 1/6 e così via. Le potete ritrovare tutte al link indicato a fondo pagina.
Alla pagina di Patrick De Geest, belga, impiegato alla National Airport Zaventem, con la passione per la matematica si trovano molte altre curiosità sui pandigitali e su altre specie numeriche: http://www.primepuzzles.net/thepuzzlers/DeGeest.htm
Tra queste:

Il prodotto di due fattori che insieme formerebbero un pandigitale è ancora un pandigitale:
54981 x 62037 = 3410856297
Se eleviamo al quadrato il pandigitale 3410856297 otteniamo un pandigitale di ordine 2, cioè un numero in cui ogni cifra si ripete due volte: 11633940678784552209.
Le potenze di alcuni numeri, sommate fra loro, portano a numeri pandigitali. Ad esempio:
2643 + 2644 = 4875932160
2644 + 2644 = 9715064832
20162 + 20163 = 8197604352

Questo è l’inizio, per i più curiosi, di una grande ricerca.

Fernando Botero, Siesta, 1982

Pandigitali in rete

http://mathworld.wolfram.com/PandigitalNumber.html

http://mathworld.wolfram.com/PandigitalFraction.html

http://www.worldofnumbers.com/ninedigits.htm

Alla “On-Line Encyclopedia of Integer Sequences” di N. J. A. Sloane, si vedano le sequenze A050278, A050288, A050289, e A050290

http://en.wikipedia.org/wiki/Pandigital_number
http://en.wikipedia.org/wiki/1000000000_(number)

http://www.delphiforfun.org/Programs/Pandigitals.htm

http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_249.htm

http://primes.utm.edu/curios/page.php/4263918750.html